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概率论与数理统计检验纲要

江苏自动化研讨所硕士研讨生退学检验

《概率论与数理统计》检验纲要

 

一、           命题范围和观察的知识点

1。。        基本见地

1)        样本、样本观察值

2)        统计数据的直观形貌要领：如干叶法、直方图

3)        统计数据的数字形貌：样本均值、样本方差、中位数变乱的独立性、样本空间、变乱

4)        概率、条件概率、Bayes公式

5)        古典概型

2。。        分别随机变量

1)        分别随机变量的定义

2)        经典的分别随机变量的散布

a。。       二项散布

b。。      多少散布

c。。       泊疏松布

d。。      超多少散布

3)        分别随机变量的盼望、公差

4)        分别随机变量的特性函数

5)        分别随机变量相互独立的见地

6)        二维分别随机变量的连合散布、条件散布、边沿散布和二个分别随机变量的干系系数

3。。        延续随机变量

1)        延续随机变量的见地

2)        密度函数

3)        散布函数

4)        罕见的延续散布

a。。       正态散布

b。。      指数散布

c。。       匀称散布

d。。      t散布

e。。       c²散布

5)        延续随机变量的盼望、方差

6)        延续随机变量独立的定义

7)        二维延续随机变量的连合密度、条件密度、边沿散布和二个延续随机变量的干系系数

8)        延续随机变量的特性函数

4。。        独立随机变量和的中心极限定理和大数定律

1)        依概率收敛

2)        以概率1收敛（或险些四处收敛）

3)        依散布收敛

4)        伯努利大数定律

5)        利莫弗-拉普拉斯中心极限定理

6)        辛钦大数定律

7)        莱维-林德伯格中心极限定理

5。。        点估量

1)        无偏估量，克拉美-劳不等式

2)        矩估量

3)        极大似然估量

6。。        区间估量

1)        置信区间的见地

2)        一个正态总体的盼望的置信区间

3)        大样本区间估量

4)        两个正态总体盼望之差的置信区间（方差已知）

7。。        假定查验

1)        查验标题的基本要素：第一类错误的概率、第二类错误的概率、查验的效果、效果函数、查验的拒绝域、原假定、备择假定

2)        一个正态总体的盼望的查验标题

3)        大样本查验

4)        基于成对数据的查验（t查验）

5)        两个正态总体盼望之差的查验

8。。        大约线性回归模型

1)        大约线性回归模型定义

2)        回归线的斜率的最小二乘估量

3)        回归线的截距的最小二乘估量

4)        随机偏向（随机规范差）的估量

二、           检验要求

1。。        基本见地

1)        明白样本、样本观察值的见地

2)        相识并能运用统计数据的直观形貌要领如：干叶法、直方图

3)        明白样本均值、样本方差和中位数的见地并能运用相关公式举行盘算

4)        掌握如下见地：概率、样本空间、变乱、变乱的独立性、条件概率，明白并能机动运用Bayes 公式

5)        明白古典概型的定义并能熟练操持这方面的标题

2。。        分别随机变量

1)        明白分别随机变量的定义

2)        明白如下经典分别散布所孕育发生的模型

a。。       二项散布

b。。      多少散布

c。。       泊疏松布

d。。      超多少散布

能熟练盘算上述散布的盼望、方差，能熟练运用上述散布求出相应变乱的概率

3)        相识分别随机变量的特性函数的定义和性子

4)        相识两个分别随机变量相互独立的见地

5)        明白二维分别随机变量的连合散布、条件散布、边沿散布和两个分别随机变量的干系系数的见地并能熟练运用相关的公式操持标题

3。。        延续随机变量

1)        明白延续随机变量的见地

2)        明白密度与散布的见地和其干系

3)        熟习如下常用延续散布

a。。       正态散布

b。。      指数散布

c。。       匀称散布

d。。      t散布

e。。       c²散布

4)        相识延续散布的盼望、方差的见地

5)        相识有限个延续随机变量相互独立的见地

6)        明白二维延续随机变量的连合密度、条件密度、边沿散布和二个延续随机变量的干系系数并能运用相关公式举行盘算

7)        相识延续随机变量的特性函数的见地和性子

4。。        独立随机变量和的中心极限定理和大数定律

1)        相识依概率收敛、以概率1收敛（或险些四处收敛）、依散布收敛的定义，相识上述收敛性的干系

2)        明白并掌握伯努利大数定律和利莫弗-拉普拉斯中心极限定理

3)        相识辛钦大数定律、莱维-林德伯格中心极限定理

5。。        点估量

1)        明白无偏估量、矩估量、极大似然估量

2)        可以或许盘算参数的矩估量、极大似然估量

6。。        区间估量

1)        明白置信区间的见地

2)        可以或许盘算正态总体的盼望的置信区间（包括方差已知、方差未知两种环境）

3)        在样本容量充沛大的条件下，可以或许盘算相同置信区间

4)        可以或许盘算两个正态总体的盼望之差的置信区间（方差已知）

7。。        假定查验

1)        明白以下见地：第一、二类错误的概率、查验的效果、效果函数、查验的拒绝域、查验的原假定、备择假定

2)        能给出一个正态总体的盼望的查验的拒绝域（包括方差已知、方差未知）

3)        能用大样本要领求拒绝域

4)        能给出基于成对数据的查验标题的拒绝域

8。。        大约线性回归模型

1)        明白大约线性回归模型定义，能写出模型的数学表达式

2)        能盘算回归线的斜率、截距的最小二乘估量

3)        相识随机偏向（随机规范差）的估量

 

三、           重要参考书

《概率论与数理统计》    浙江大学     初等教诲出版社

四、  检验说明

1、总分满分：150分

2、检验时间：3小时

3、检验方法：口试

4、检验题型和比例：

填空题（20%）

选择题（20%）

阐发盘算题（60%）

 

 

 

商务英语专业：
毕业生主要面向涉外企事业单位、海关、商检等部门从事办公文员、英文翻译、报关员、外销员、单证员、英语教师等工作。商务英语培养适应生产、管理、服务第一线需要, 德、智、体、美等全面发展，掌握现代化办公设备应用的高等技术应用型人才，具有必备的英语基础知识和应用技能，熟悉国际贸易与商务知识。……


文秘专业：
……


材料科学与工程专业：
从事材料的组成、合成、加工、组织结构与性能之间规律科学研究以及材料质量控制、性能改善和新材料、新工艺、新技术研究开发工作的工程技术工作和科学研究人员以及师资和研究生生源。二、主要课程：　　材料科学基础、物理化学、材料的物理性能、材料的力学性能、材料制备与加工、材料现代研究方法、工程设备设计基础、工程材料学、计算机在材料科学中的应用、固体物理、无机化学、有机化学等。三、毕业生适应范围：　　可服务于航空航天、冶金、机械、汽车、电子、交通和建筑等企业或科研机构、高等院校等。一、培养目标：　　本专业主要培养适应现代科学技术和我国国民经济发展需要的，能够从事材料科学与工程方面设计、研究、应用……